Alors que les structures associées à l’exercice professionnel actuel d’un métier de mathématicien se mettent en place en France au cours du XIXe siècle, il s’avère difficile de définir des critères qui discrimineraient de manière satisfaisante les amateurs de ces nouveaux professionnels, tant au niveau de leurs réseaux que de leurs pratiques. Nous examinons ici les points de rencontre, tant sociaux que disciplinaires, entre ceux qui s’occupent de mathématiques par profession ou par goût, ainsi que les particularités éventuelles de leurs interventions. La professionnalisation croissante des mathématiques fabrique aussi de fait, à plusieurs échelles, des chercheurs en mathématiques, non rémunérés comme tels, aux frontières de la science académique.