Cet article se propose de revenir sur la question de la mathématique universelle (mathesis universalis) qui apparaît dans les Règles pour la direction de l’esprit de Descartes en prenant comme fil directeur son lien à l’algèbre. Cette question a été l’objet de nombreuses interprétations divergentes, mais qui souffrent de n’avoir pas toujours pris en compte les documents existants sur les mathématiques de Descartes avant La Géométrie. Or ces documents livrent bien des surprises à celui qui les étudie. L’algèbre des Regulae comporte, en effet, de nombreuses maladresses dont on trouve de stricts parallèles dans les échanges avec Isaac Beeckman en 1628-1629 et dans les Progymnasmata de solidorum elementis, un traité de mathématique cartésienne largement négligé dans le commentaire.