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Revue d'histoire des sciences - Tome 62 (1/2009)

Regards sur les mathématiques en France entre les deux guerres
Parution 
juin 2009
EAN 
9782200925987
Prix au numéro 
45 €
Marque 
Armand Colin
Pagination 
272 pages
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Auteur(s) 
Marcel Guillaume
La logique mathématique en France entre les deux guerres mondiales : Quelques repères
Résumé 

Une première période où les influences mêlées d’Alessandro Padoa et de Bertrand Russell s’exercent en France culmine avec les essais philosophiques de Jean Nicod. Une seconde période voit fleurir les travaux du mathématicien Jacques Herbrand ; avant de périr, il laisse son nom à un théorème fondamental. Suit une période de débats entre philosophes, mathématiciens et physiciens, stimulés en (1935 et 1937) par la tenue à Paris de deux congrès consacrés, totalement ou en partie, à la philosophie des sciences. Paulette Février y esquisse une logique non classique où l’on postule l’existence de couples de propositions non composables pour ériger en principes les relations de Werner Heisenberg. Jean-Louis Destouches développe cette conception jusqu’à décrire comment édifier une théorie unifiante. La structuration des êtres mathématiques est l’objet d’études philosophiques d’Albert Lautman. Le rôle putatif de la notion de groupe en logique est interrogé. La notion de structure mathématique est l’objet de deux contributions : Marc Krasner généralise les conceptions d’Évariste Galois, attribuées à la logique et étendues à des langages infinitaires ; Nicolas Bourbaki, compte tenu de l’évolution des mathématiques, qualifie de structure ce que nous appelons aujourd’hui un modèle.

Mots clés 
Logique
théories déductives
Jean Nicod
Jacques Herbrand
théorie unifiante
Albert Lautman
groupes
structures
Marc Krasner
Nicolas Bourbaki
Abstract 

The culminating point of a first period under Alessandro Padoa’s and Bertrand Russell’s mixed influences in France lies in Jean Nicod’s philosophical essays. During a second period, Jacques Herbrand’s mathematical work blossom ; before perishing, he gives his name to a fundamental theorem. Follows a period of debates among philosophers, mathematicians and physicists, stimulated in (1935 and 1937) by two congresses, totally or partially devoted to the philosophy of science, held at Paris. On that occasion, Paulette Février sketches a non-classical logic in which the existence of pairs of propositions which cannot be composed is postulated to set Werner Heisenberg’s relations up as principles. These ideas are developed by Jean-Louis Destouches up to describe how to build an unifying theory. The structuring of mathematical beings is the subject matter of Albert Lautman’s philosophical studies. The putative rôle of the notion of group in logic is examined. The notion of mathematical structure gives rise to two contributions : Marc Krasner generalizes Évariste Galois’ ideas, attributed to logic and extended to infinitary languages ; Nicolas Bourbaki, taking in account the evolution of mathematics, terms structure what we call today a model.

Keywords 
Logic
deductive theories
Jean Nicod
Jacques Herbrand
unifying theory
Albert Lautman
groups
structures
Marc Krasner
Nicolas Bourbaki
Citation 
Marcel Guillaume, « La logique mathématique en France entre les deux guerres mondiales : Quelques repères », Revue d'histoire des sciences - Tome 62 (1/2009), pp. 177-220, Armand Colin. Disponible sur : http://www.revues.armand-colin.com/histoire/revue-dhistoire-sciences/revue-dhistoire-sciences-tome-62-12009/logique-mathematique-france-entre-deux-guerres-mondiales-quelques-reperes
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