L’utilisation par Pierre Bouguer de l’analyse mathématique, que révèle l’étude critique de ce Mémoire, constitue une inflexion dans les modes d’explication du phénomène de réfraction astronomique qu’il étudie ici. On montrera l’influence des contextes scientifique et politique dans l’utilisation de la méthode analytique, et l’importance de ce traitement mathématique du point de vue des résultats obtenus, puisqu’il a permis de proposer des expressions théoriques de la réfraction astronomique, et de donner les tables de réfraction qui en découlent. On mettra ensuite en perspective les résultats obtenus par Bouguer.